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如图,已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,F1F2=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在PF1上的切点为Q,若PQ=1,则双曲线的离心率是.
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如图,已知双曲线
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=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,F1F2=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在PF1上的切点为Q,若PQ=1,则双曲线的离心率是______.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
▼优质解答
答案和解析
如图记AF1、AF2与△APF1的内切圆相切于N、M;则AN=AM,PM=PQ,NF1=QF1,AF1=AF2;则NF1=AF1-AN=AF2-AM=MF2;则QF1=MF2;则PF1-PF2=(QF1+PQ)-(MF2-PM)=QF1+PQ-MF2+PM=PQ+PM=2PQ=2,即2a=2,则a=1.由F1F2=4=2c得...
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