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若双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1的离心率为根号5,则其渐近线方程为
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若双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1的离心率为根号5,则其渐近线方程为
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答案和解析
∵e=c/a=√5
∴设c=√5k a=k
∴b^2=c^2-a^2=5k^2-k^2=4k^2
∴b=2k=2a
∵
双曲线方程为
x^2/a^2-y^2-b^2=1
∴渐近线方程为
x^2/a^2=y^2/b^2
∴y=±bx/a
=±2ax/a
=±2x
∴设c=√5k a=k
∴b^2=c^2-a^2=5k^2-k^2=4k^2
∴b=2k=2a
∵
双曲线方程为
x^2/a^2-y^2-b^2=1
∴渐近线方程为
x^2/a^2=y^2/b^2
∴y=±bx/a
=±2ax/a
=±2x
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