某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6米、8米，现在将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8米为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的面积．

Question

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6米、8米，现在将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8米为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的面积．

Answer 1

如图①所示：S_△ABD=(1)/(2)×8×12=48（m²）；
如图②所示：S_△ABD=(1)/(2)×8×10=40（m²）；
如图③所示：在Rt△ACD中，AC²+DC²=AD²，
即8²+x²=（x+6）²，
解得：x=(7)/(3)，
故S_△ABD=(1)/(2)×8×（6+(7)/(3)）=(100)/(3)（m²）．