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一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.(半径为r的球体体积为4πr□/3)
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一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.(半径为r的球体体积为4πr□/3)
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答案和解析
设:碗一条半径与垂直方向的夹角为:θ.碗的质量为:m则有:碗的重量等于水向上的压力之和,则有:mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ (积分区间为:[0,π/2]mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ =∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgco...
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