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甲物质的密度为5g/cm3,乙物质的密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()A.5:2B.5:4C.2:5D.4:5
题目详情
甲物质的密度为5g/cm3,乙物质的密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )
A. 5:2
B. 5:4
C. 2:5
D. 4:5
A. 5:2
B. 5:4
C. 2:5
D. 4:5
▼优质解答
答案和解析
设甲乙物体的质量分别为m甲、m乙,则混合液体的质量:
m=m甲+m乙,
由ρ=
可得,甲、乙两液体的体积分别为:
V甲=
,V乙=
,
则混合液体的体积:
V=V甲+V乙=
+
,
混合液体的密度:
ρ=
=
,
即ρ(
+
)=m甲+m乙,
代入数据可得:
3g/cm3×(
+
)=m甲+m乙,
解得:
=
.
故选B.
m=m甲+m乙,
由ρ=
m |
V |
V甲=
m甲 |
ρ甲 |
m乙 |
ρ乙 |
则混合液体的体积:
V=V甲+V乙=
m甲 |
ρ甲 |
m乙 |
ρ乙 |
混合液体的密度:
ρ=
m |
V |
m甲+m乙 | ||||
|
即ρ(
m甲 |
ρ甲 |
m乙 |
ρ乙 |
代入数据可得:
3g/cm3×(
m甲 |
5g/cm3 |
m甲 |
2g/cm3 |
解得:
m甲 |
m乙 |
5 |
4 |
故选B.
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