已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.当x属于R时,不存在元素x,使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

Question

已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.
当x属于R时,不存在元素x,使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

Answer 1

答：
A,-2<=x<=5
B,m+1<=x<=2m-1
当m+1>2m-1时,B为空集
所以：m<2时,B为空集
因为：x是实数
所以：B是空集时x不属于B
当A与B存在交集不为空时,则存在x∈A同时x∈B
m+1<=2m-1,m>=2
所以：m+1>=3
当-2<3<=m+1<=5时,A与B的交集不为空
所以：2<=m<=4
则反过来,A和B交集为空时,满足题意
所以：m<2或者m>4
综上所述,m<2或者m>4