排列组合有五张卡片,他们的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可以组成多少不同的三位数?能把答案说的详细点吗最好是C几几,A几几都代表什

Question

排列组合
有五张卡片,他们的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可以组成多少不同的三位数? 能把答案说的详细点吗最好是C几几,A几几都代表什么意思都说一说

Answer 1

先取个位,有5种取法（0,2,4,6,8）
先假设个位取到0或1
那么十位,百位共有2*8*6=96种取法
如果个位取得不是0也不是1
那么先取百位,有7种取法,再取十位,有6种取法,总共有8*7*6=336种取法
336+96=432,所以一共有432种取法
也可以这样想:
尾数是0,百位数可以是2、4、6、8或1、3、5、9共八个,其中每一个数都可搭配6个数,如：240、260、280、210、250、290.这样算的话十位和百位的搭配共有：8×6=48（种）此时个位可以是除了那十位和个位的数和它背面的数,而且要偶数,所以一共只有3个,所以总共有：48×3=144（个）不同的偶数.