北京时间2010年6月2日晚23时53分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第四颗北斗导航卫星成功送入太空预定同步轨道，这标志着北斗卫星导航系统组网建设又迈出重要一

Question

北京时间2010年6月2日晚23时53分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第四颗北斗导航卫星成功送入太空预定同步轨道，这标志着北斗卫星导航系统组网建设又迈出重要一步．已知地球半径为R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g．求：
（1）北斗导航卫星距地面的高度h
（2）北斗导航卫星与地球近地卫星线速度之比（用题中物理量表示）

Answer 1

（1）地球表面物体受地球引力近似等于重力，有：(GMm)/(R2)＝mg
北斗卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．有：(GMm/)/((R+h)2)＝m/(R+h)(4π2)/(T2)
由①②式得：h＝

3	(R2gT2)/(4π2)

−R
（2）近地卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．
G(Mm″)/(R2)＝m″g＝m″(v21)/(R)
可得近地卫星的速度：v1＝√(gR)
北斗卫星线速度为：v2＝(2π(R+h))/(T)＝(2π)/(T)

3	(R2gT2)/(4π2)

＝

3	(2πR2g)/(T)

得：(v2)/(v1)=

3	2πR2g< 作业帮用户 2017-11-08 举报 问题解析 （1）地球表面重力与万有引力相等，同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据两式分析求解即可； （2）根据万有引力提供圆周运动向心力分别求得近地卫星和同步卫星的速度即可． 名师点评 本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 考点点评： 抓住在地球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力这两个问题入手，是正解解题的关键． 扫描下载二维码 ©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议