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如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距
题目详情
如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0.下列结论正确的是( )
A.导弹在C点的速度大于
B.导弹在C点的加速度等于
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
A.导弹在C点的速度大于
|
B.导弹在C点的加速度等于
GM |
(R+h)2 |
C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D.导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
▼优质解答
答案和解析
A、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v,则由牛顿第二定律得:G
=m
,
得到v=
.导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于
.故A错误;
B、由牛顿第二定律得:G
═ma,得导弹在C点的加速度为a=
.故B正确;
C、根据开普勒定律分析知道,地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点.故C正确;
D、设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.故D正确;
故选:BCD
Mm |
(R+h)2 |
v2 |
R+h |
得到v=
|
|
B、由牛顿第二定律得:G
Mm |
(R+h)2 |
GM |
(R+h)2 |
C、根据开普勒定律分析知道,地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点.故C正确;
D、设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.故D正确;
故选:BCD
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