（10分）某飞船升空后，进入近地点距地心为r1，远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行，然后飞船推进舱发动机点火，飞船开始变轨，即飞船在远地点时，将质量为的燃气以一定的

Question

（10分）某飞船升空后，进入近地点距地心为r ₁ ，远地点距地心为r ₂ 的椭圆轨道正常运行，然后飞船推进舱发动机点火，飞船开始变轨，即飞船在远地点时，将质量为 的燃气以一定的速度向后方喷出后，飞船改做半径为r ₂ 的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为 的物体的引力势能表达式为 。已知地球质量 ，万有引力常量G，地球表面处重力加速度为g，飞船总质量为 ，飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求：
（1）地球半径；
（2 ）飞船在远地点的速度大小v ₂   ；
（3）飞船在远地点时，应将 的气体相对于地 球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r ₂ 的圆轨道。

Answer 1

（1） （2） （3） (1)地面附近                    ...................（1分） R=" ...