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《校车安全管理条例》已经2012年3月28日国务院第197次常务会议通过,“爱心”汽车集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产校车共9百辆,现某地急需校车14百辆,该集团决
题目详情
《校车安全管理条例》已经2012年3月28日国务院第197次常务会议通过,“爱心”汽车集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产校车共9百辆,现某地急需校车14百辆,该集团决定在一周内赶制出这批校车.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的校车数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制校车的一周内,总厂和分厂各生产校车多少百辆?
(2)现要将这些校车用火车一次性运送到该地区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,火车的运载量也不同.已知运送校车每百辆所需的火车辆数、两地所急需的校车数如表:
请设计一种运送方案,使所需的火车辆总数最少.说明理由,并求出最少车辆总数.
(1)在赶制校车的一周内,总厂和分厂各生产校车多少百辆?
(2)现要将这些校车用火车一次性运送到该地区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,火车的运载量也不同.已知运送校车每百辆所需的火车辆数、两地所急需的校车数如表:
A地 | B地 | ||
每百辆校车 所需火车辆数 | 甲市 | 4 | 7 |
乙市 | 3 | 5 | |
所急需校车数 (单位:百辆) | 9 | 5 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设总厂原来每周制作校车x百辆,分厂原来每周制作校车y百辆,
由题意,得
,
解得
,
所以,1.6x=8(百辆),
1.5y=6(百辆),
答:在赶制校车的一周内,总厂、分厂各生产校车8百辆、6百辆;
(2)设从(甲市)总厂调配m百辆校车A地,则总厂调配到B地的校车为(8-m)百辆,(乙市)分厂调配到A,B两地的校车分别为(9-m),(m-3)百辆,甲、乙两市所需运送校车的火车车辆总数为n辆,
由题意,得n=4m+7(8-m)+3(9-m)+5(m-3)(3≤m≤8),
即n=-m+68(3≤m≤8),
因为-1<0,所以n随m的增大而减小,
所以,当m=8时,n有最小值60.
答:从总厂运送到A地校车8百辆,从分厂运送到A校车1百辆,从分厂运往B地校车分别为5百辆.
由题意,得
|
解得
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所以,1.6x=8(百辆),
1.5y=6(百辆),
答:在赶制校车的一周内,总厂、分厂各生产校车8百辆、6百辆;
(2)设从(甲市)总厂调配m百辆校车A地,则总厂调配到B地的校车为(8-m)百辆,(乙市)分厂调配到A,B两地的校车分别为(9-m),(m-3)百辆,甲、乙两市所需运送校车的火车车辆总数为n辆,
由题意,得n=4m+7(8-m)+3(9-m)+5(m-3)(3≤m≤8),
即n=-m+68(3≤m≤8),
因为-1<0,所以n随m的增大而减小,
所以,当m=8时,n有最小值60.
答:从总厂运送到A地校车8百辆,从分厂运送到A校车1百辆,从分厂运往B地校车分别为5百辆.
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