（2013•河西区二模）近几年环保低碳风劲吹，混合动力汽车已成为车展上的“常客”．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电

Question

（2013•河西区二模）近几年环保低碳风劲吹，混合动力汽车已成为车展上的“常客”．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给动力电池充电．图1为某款汽车直列四缸发动机的工作原理，内燃机通过连杆把汽车四个气缸的活塞连在一根曲轴上，并使个气缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个气缸在做功，其他三个气缸分别在做吸气，压缩和排气工作，图2所示，汽油机的活塞面积为Sm²，活塞冲程长度为Lm，飞轮的传递为n t/min．
   为这辆直列四缸发动机混合动力汽车在平直公路上以较高的速度vkm/h匀速行驶t min．时间后，其内燃机消耗m kg，假设汽油完全燃烧所释放能量的50%转化为牵引力做功和给动力电池充电．其中动力电池储存的电能增加了W J．（汽油的热值为qJ/kg）试求：
（1）牵引力做功多少焦耳？牵引力的功率是多少瓦？
（2）汽车受到的阻力是多少牛？
（3）若发动机的输出功率为PW，在四缸发动机一个做功冲程里，燃气对活塞压强可以看作恒压，则做功冲程燃气的平均压强p为多少帕？（忽略活塞与气缸间的摩擦）

Answer 1

（1）①汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=q J/kg×m kg=qm J；
汽车牵引力做的功：
W=(1)/(2)Q_放-W_电=(1)/(2)×qm J-W J=（(1)/(2)qm-W）J；
②牵引力的功率：
P=(W)/(t)=(((1)/(2)qm−W)J)/(t×60s)=(qm−2W)/(120t)W；
（2）汽车行驶的路程为：
S=vt=v km/h×(t)/(60)h=(vt)/(60)km=(1000vt)/(60)m；
汽车收到的阻力为：
F_阻=(W)/(S)=(((1)/(2)qm−W)J)/((1000vt)/(60)m)=(60(qm−2W))/(2000vt)N=(6(qm−2W))/(200vt)N；
（3）①发动机在1s内做功：
W₁=PW×1s=PJ；
②因为有四个缸同时工作，故每个缸1s内做功：
W₂=(W1)/(4)=(P)/(4)J，
又∵转速为nr/min，四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，
∴1s内做功(n)/(120)次，
每个做功冲程做功：
W_做功=(1)/((n)/(120))×(P)/(4)J=(30P)/(n)J；
③∵W_做功=pV，V=SL=S m²×Lm=SLm³，
∴燃气对活塞的压强：
p=(W做功)/(V)=((30P)/(n)J)/(SLm3)=(30P)/(nSL)Pa．
答：（1）牵引力做功（(1)/(2)qm-W）J；牵引力的功率是(qm−2W)/(120t)W；
（2）汽车受到的阻力是(6(qm−2W))/(200vt)N；
（3）做功冲程燃气的平均压强p为(30P)/(nSL)Pa．