倾斜角为钝角的直线的斜率怎么求?我知道是这样算：tan135��=tan(180��－45��)=－tan45��,就是想知道怎么证明(推导)tan(180��－α)=－tanα正确、成立?我自己研究,就只理解了0�

Question

倾斜角为钝角的直线的斜率怎么求?
我知道是这样算：tan 135��= tan(180�� －45��) =－tan 45�� ,就是想知道怎么证明(推导) tan(180�� －α)=－tanα 正确、成立?我自己研究,就只理解了0�� ≤倾斜角＜90�� 和倾斜角=90�� 、180�� 时,斜率怎么算、倾斜角与斜率的关系,倾斜角在（90�� ,180�� ）这个区间时我就搞不懂了.就像tan 135��=－tan 45�� 这样,可以这样算倾斜角∈（90�� ,180�� ）时直线的斜率,可是为什么这样算是对的?怎么去理解公式,说明公式是对的?

Answer 1

你应该学了sina(a+b)=sinasinb+cosacosb cos(a+b)=cosacosb-sinasinabtan(180-a)=sina(180-a)/cos(180-a)=sin(a+(-180))/cos(a+(-180))化为了2个角度的和求正余弦,把上边2个公式代入即可证明