高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为108k

Question

高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为108km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）为32.4m，汽车紧急制动的最大加速度大小为7.5m/s ² ，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为0.6s，求：
（1）当汽车速度为108km/h时，突然以7.5m/s ² 的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v ₀ ．

Answer 1

（1）108km/h=30m/s
踩下刹车后，汽车滑行的距离x= (0- v02)/(2a) =(0-900)/(-15) m=60m ．
（2）汽车在反应时间内的位移x ₁ =v ₀ t ₁ =0.6v ₀ ，
匀减速运动的位移 x 2 =(0- v02)/(2a) =(v02)/(15) ，
x ₁ +x ₂ =x _总 ，
0.6 v 0 +(v02)/(15) =32.4 ，
解得v ₀ =18m/s．
答：（1）汽车滑行的距离x为60m；
（2）汽车行驶的最大速度为18m/s．