小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x（岁）与身高y（cm）之间的线性相关性．经计算小乐与

Question

小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x（岁）与身高y（cm）之间的线性相关性．经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l₁，l₂，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．下列说法错误的是（　　）

A．直线l₁，l₂一定有公共点（8，110）
B．在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数r=1，小波求得的线性相关系数r∈（0，1）
C．在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成一次函数关系，利用l₁可以准确预测自己20岁的身高
D．在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成相关关系，利用l₂只可以估计预测自己20岁的身高

Answer 1

∵两组数据变量x的观测值的平均值都是110，对变量y的观测值的平均值都是8，
∴两组数据的样本中心点都是（8，110）
数据的样本中心点一定在线性回归直线上，故A 正确．
小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，所以小乐求得的线性相关系数r=1，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．小波求得的线性相关系数r∈（0，1），故B正确；
在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成一次函数关系，利用l₁可以准确预测自己20岁的身高，显然不正确，回归分析是近似值，虽然前5组满足直线方程，但是以后的点不一定在直线上，故C不正确；
在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成相关关系，利用l₂只可以估计预测自己20岁的身高，满足线性回归分析，D正确．
故选：C．