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已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC、BC的中点都在坐标轴上,则C点的坐标是()A.(-3,-7)B.(-3,-7)或(2,-5)C.(3,-5)D.(2,-7)或(-3,-5)
题目详情
已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC、BC的中点都在坐标轴上,则C点的坐标是( )
A. (-3,-7)
B. (-3,-7)或(2,-5)
C. (3,-5)
D. (2,-7)或(-3,-5)
A. (-3,-7)
B. (-3,-7)或(2,-5)
C. (3,-5)
D. (2,-7)或(-3,-5)
▼优质解答
答案和解析
设C(x,y),显然AC、BC的中点不同在一条坐标轴上.
若AC的中点在x轴上,BC中点在y轴上,则有y+7=0,-2+x=0,
解之可得x=2,y=-7,即C(2,-7);
若AC中点在y轴上,BC中点在x轴上,则有3+x=0,5+y=0,
解之可得x=-3,y=-5,即C(-3,-5).
故选D
若AC的中点在x轴上,BC中点在y轴上,则有y+7=0,-2+x=0,
解之可得x=2,y=-7,即C(2,-7);
若AC中点在y轴上,BC中点在x轴上,则有3+x=0,5+y=0,
解之可得x=-3,y=-5,即C(-3,-5).
故选D
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