小明同学把一小球斜向上抛出，抛射角α=60°，发现当t=1s时，小球仍斜向上运动，但速度方向变为与水平方向成β=45°角，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）小球被抛出时的初速度

Question

小明同学把一小球斜向上抛出，抛射角α=60°，发现当t=1s时，小球仍斜向上运动，但速度方向变为与水平方向成β=45°角，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球被抛出时的初速度大小v₀．
（2）小球抛出后到达最高点的时间t．

Answer 1

（1）设抛出时的速度为v0，在抛出时竖直方向的速度为v_y1=v₀sin60°，水平方向的速度为v_x=v₀cos60°；
1s后竖直方向的速度为v_y2=v_y1-gt，则v_y2=v_x
联立解得v0=10√(3)+10m/s
（2）抛出时小球在竖直方向的速度为vy1=v0sin60°=15+5√(3)m/s
减速所需时间为t=(0-vy1)/(-g)=(0-(15+5√(3)))/(-10)s=1.5+0.5√(3)s
答：（1）小球被抛出时的初速度大小v₀为10√(3)+10m/s
（2）小球抛出后到达最高点的时间t为1.5+0.5√(3)s