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已知命题“圆的两条平行弦所夹的弧相等”.(1)写出逆命题;(2)判断原命题是真命题还是假命题,并相应的进行证明或举出反例;(3)判断逆命题是真命题还是假命题,并相应的进行
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已知命题“圆的两条平行弦所夹的弧相等”.
(1)写出逆命题;
(2)判断原命题是真命题还是假命题,并相应的进行证明或举出反例;
(3)判断逆命题是真命题还是假命题,并相应的进行证明或举出反例.
(1)写出逆命题;
(2)判断原命题是真命题还是假命题,并相应的进行证明或举出反例;
(3)判断逆命题是真命题还是假命题,并相应的进行证明或举出反例.
▼优质解答
答案和解析
(1)逆命题:如果一个圆中有两条相等的弧,那么这两条弧是两条平行弦所夹的弧.
(2)原命题是真命题.
已知:AB、CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD.
求证:
=
.
证明:连结AD.
∵AB∥CD,
∴∠ADC=∠BAD,
∴
=
.
(3)逆命题是假命题.
如图,A、B、C是⊙O上的点,
=
,但是弦AB与AC相交,不平行.
(2)原命题是真命题.
已知:AB、CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD.
求证:
AC |
BD |
证明:连结AD.
∵AB∥CD,
∴∠ADC=∠BAD,
∴
AC |
BD |
(3)逆命题是假命题.
如图,A、B、C是⊙O上的点,
AB |
AC |
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