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求解椭圆轨迹方程已知椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1,一组平行直线的斜率是3/2.(1)这组直线何时与椭圆相交?(2)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.
题目详情
求解椭圆轨迹方程
已知椭圆 (x^2 / 4)+(y^2 / 9)=1,一组平行直线的斜率是3/2.
(1)这组直线何时与椭圆相交?
(2)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.
已知椭圆 (x^2 / 4)+(y^2 / 9)=1,一组平行直线的斜率是3/2.
(1)这组直线何时与椭圆相交?
(2)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的中点在一条直线上.
▼优质解答
答案和解析
直线方程y=(3/2)x+b.代入椭圆方程,化简得:9x²+6bx+2b²-18=0.⑴.有两条直线与椭圆相切,其间的都相交.36b²-4×9×(2b²-18)=0,得b=±3√2.∴当-3√2≤b≤3√2时,直线与椭圆相交.⑵.相交时...
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