在直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（3，2），点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA．（1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；（2）四边形ABCD是否为

Question

在直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（3，2），点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA．
（1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；
（2）四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△BDP的面积等于四边形ABCD的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵点A（3，0），点C与点A关于y轴对称，∴C（-3，0）．∵点B（3，2），点D与点B关于原点O对称，∴D（-3，-2）．（2）是平行四边形．理由：∵点C与点A关于y轴对称，∴OA=OC．∵点D与点B关于原点O对称，∴OB=OD．...