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如图,在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB∥DE,AC∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.(Ⅰ)求证:四点B、C、F、G共面;(Ⅱ)求平面ADGC与平面BCGF所组成
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如图,在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB∥DE,AC∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.
(Ⅰ)求证:四点B、C、F、G共面;
(Ⅱ)求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值.
(Ⅰ)求证:四点B、C、F、G共面;
(Ⅱ)求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值.
▼优质解答
答案和解析
解(1)设DG的中点为M,连接AM、FM,则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形,所以MF∥DE,且MF=DE又∵AB∥DE,且AB=DE∴MF∥AB,且MF=AB∴四边形ABMF是平行四边形,即BF∥AM,且BF=AM又∵M为DG的中点,DG=2,AC=1...
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