下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（）A．f(x)＝x与g(x)＝(x)2B．f(x)＝x与g(x)＝x2xC．f(x)＝x+3•x−3与g(x)＝x2−9D．f(x)＝1+x•1−x与g(x)＝1−x2

Question

下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（　　）

A．f(x)＝x与g(x)＝(√(x))2
B．f(x)＝x与g(x)＝(x2)/(x)
C．f(x)＝√(x+3)•√(x−3)与g(x)＝√(x2−9)
D．f(x)＝√(1+x)•√(1−x)与g(x)＝√(1−x2)

Answer 1

A中f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[0，+∞），∴不是同一函数；
B中f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}，∴不是同一函数；
C中f（x）的定义域是{x|x≥3}，g（x）的定义域是{x|x≥3，或x≤-3}，∴不是同一函数；
D中f（x）与g（x）的定义域都是{x|-1≤x≤1}，值域都是[0，1]，且对应关系可化为√((1+x)(1−x))，∴是同一函数；
故选：D．