早教吧作业答案频道 -->其他-->
问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证
题目详情
问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:△ABD≌△CAE.
归纳证明:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:△ABD≌△CAE.
归纳证明:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
▼优质解答
答案和解析
特例探究:
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠DBA=∠EAC=60°,
在△ABD与△CAE中,
,
∴△ABD≌△CAE(SAS);
归纳证明:△ABD与△CAE全等.理由如下:
∵在等边△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠BAC=60°,
∴∠DBA=∠EAC=120°.
在△ABD与△CAE中,
,
∴△ABD≌△CAE(SAS);
拓展应用:∵点O在AB的垂直平分线上,
∴OA=OB,
∴∠OBA=∠BAC=50°,
∴∠EAC=∠DBC.
在△ABD与△CAE中,
,
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴∠BDA=∠AEC=32°,
∴∠BAD=∠OBA-∠BDA=18°.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠DBA=∠EAC=60°,
在△ABD与△CAE中,
|
∴△ABD≌△CAE(SAS);
归纳证明:△ABD与△CAE全等.理由如下:
∵在等边△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠BAC=60°,
∴∠DBA=∠EAC=120°.
在△ABD与△CAE中,
|
∴△ABD≌△CAE(SAS);
拓展应用:∵点O在AB的垂直平分线上,
∴OA=OB,
∴∠OBA=∠BAC=50°,
∴∠EAC=∠DBC.
在△ABD与△CAE中,
|
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴∠BDA=∠AEC=32°,
∴∠BAD=∠OBA-∠BDA=18°.
看了问题情境:如图①,在△ABD与...的网友还看了以下:
提示:D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
如图,在直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,∠BAO=∠OCD=90 2020-05-13 …
设X,Y是两个随机变量,则下列等式中正确的是A,E(X+Y)=E(X)+E(Y)B,D(X+Y)= 2020-05-15 …
食物链中的数量变化关系以题为例b,c,d以a为食,e以d为食,f以e为食,g以b,c,f为食(图你 2020-05-23 …
A.(-d|d)*E(-d|d)d*|(-d|d)d*.d*(ε|E(-d|d)d*)B.(-d|d 2020-05-26 …
A.(-d|d)d*E(-d|d)d*|(-d|d)*.d*(ε|E(-d|d)d*)B.(-d|d 2020-05-26 …
A.(-d|d)d*E(-d|d)d*|(-d|d)d*.d*[ε|E(-d|d)d*]B.(-d| 2020-05-26 …
若a/b=c/d=e/f,则下列各式中正确的是().A.e/f=ac/bdB.e/f=(a+c+e 2020-06-06 …
已知线段m=10mm,n=2cm,e=√2cm,d=2√2cm,判断m,n,e,d是否成比例线段 2020-08-02 …
e的导数是e还是0谢谢,那由方程e^y(e的y次方)+xy-e=o所确定的隐函数y的导数,这个例题对 2021-02-16 …