如图所示，AB∥CD，在AB与CD之间有P1、P2、P3三点，顺次连接B、P1、P2、P3、D．（1）分别写出图甲、图乙中的∠B、P1、P2、P3、∠D之间的关系，这个关系与B、D之间的点的个数有关吗？如果有，

Question

如图所示，AB∥CD，在AB与CD之间有P₁、P₂、P₃三点，顺次连接B、P₁、P₂、P₃、D．
（1）分别写出图甲、图乙中的∠B、P₁、P₂、P₃、∠D之间的关系，这个关系与B、D之间的点的个数有关吗？如果有，写出这个规律；
（2）如果在图甲、图乙中，B、D之间的点变为P₁、P₂、P₃、…、P_n，根据在（1）中的结论，直接写出图甲、图乙中的∠B、P₁、P₂、P₃、∠D之间的关系．

Answer 1

（1）有．分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．在图甲中，由平行线的性质可得出∠B+∠1=180°①，∠2+∠3=180°②，∠4+∠5=180°③，∠6+∠D=180°④，①+②+③+④得，...