早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
题目详情
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
▼优质解答
答案和解析
证明:延长AD至G,使DG=AD,连接BG,
在△BDG和△CDA中,
∵
∴△BDG≌△CDA(SAS),
∴BG=AC,∠CAD=∠G
又∵AE=EF
∴∠CAD=∠AFE
又∠BFG=∠AFE
∴∠CAD=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF,
∴AC=BF.
在△BDG和△CDA中,
∵
|
∴△BDG≌△CDA(SAS),
∴BG=AC,∠CAD=∠G
又∵AE=EF
∴∠CAD=∠AFE
又∠BFG=∠AFE
∴∠CAD=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF,
∴AC=BF.
看了如图,在△ABC中,AD为BC...的网友还看了以下:
半径为r的球,它与xy平面的相交的圆的半径为a,与yz平面的相交的圆的半径为b,与zx平面的相交的 2020-05-13 …
如图1抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)且经过直线y=x-3与x轴的交点b与y轴的交点 2020-05-13 …
若把直角坐标系中的双曲线y=2x向上平移2个单位,那么会出现()A.与x轴的交点为(-1,0),与 2020-06-03 …
在同一平面内,下列说法正确的有()①若a与b相交,b与c相交,则a与c相交②若a∥b,b与c相交( 2020-07-29 …
已知抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过点A(-1,0), 2020-08-01 …
一道超级难题,高手的帮忙急!已知抛物线Y=二分之1X平方-2X+1的顶点为P,A为抛物线与Y轴的交 2020-08-02 …
在同一平面内,有三条直线a、b、c,下列说法:①若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;②若a∥b, 2020-11-02 …
直线a、b、c在同一平面内,(1)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;(2)如果a∥b,b∥c,那么a∥ 2020-11-02 …
SOS数学一次函数已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像经过A(-2,0)与y轴分别交于BC两 2020-12-08 …
捕捉到一只罕见的白毛雄性猕猴,为了尽快利用这只白毛猕猴繁殖更多的白毛猕猴,按照遗传规律的最佳繁殖方案 2021-01-16 …