向量a与b不共线,=a+kb,=la+b(k,l∈R),且与共线,则k,l应满足[]A.k+l=0B.k-l=0C.kl+1=0D.kl-1=0
向量 a 与 b 不共线, = a +k b , = l a + b (k, l ∈ R ),且 与 共线,则k, l 应满足
A. k+ l =0
B. k- l =0
C. k l +1=0
D. k l -1=0
解析:
因为与共线,所以设=λ(λ∈R),即la+b=λ(a+kb)=λa+λkb.所以(l-λ)a+(1-λk)b=0.因为a与b不共线,所以l-λ=0且1-λk=0,消去λ得1-lk=0,即kl-1=0.
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