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向量a与b不共线,=a+kb,=la+b(k,l∈R),且与共线,则k,l应满足[]A.k+l=0B.k-l=0C.kl+1=0D.kl-1=0

题目详情

向量 a b 不共线, a +k b l a b (k, l R ),且 共线,则k, l 应满足

[  ]

A. k+ l =0

B. k- l =0

C. k l +1=0

D. k l -1=0

▼优质解答
答案和解析
答案:D
解析:
因为与共线,所以设=λ(λ∈R),即la+b=λ(a+kb)=λa+λkb.所以(l-λ)a+(1-λk)b=0.因为a与b不共线,所以l-λ=0且1-λk=0,消去λ得1-lk=0,即kl-1=0.