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先阅读下列一段文字,然后回答问题.某运输部门确定:办理托运,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,需付基础费30元和保险费b元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过
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先阅读下列一段文字,然后回答问题.
某运输部门确定:办理托运,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,需付基础费30元和保险费b元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过a千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付c元超重费.设某件物品的重量为x千克,支付费用为y元.
(1)当0<x≤a时,y=______,(用含b的代数式表示);当x>a时,y=______(用含x和a、b、c的代数式表示).
(2)甲、乙、丙三人各托运了一件物品,重量与支付费用如右表所示:①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值,并写出支付费用y(元)与每件物品重量x(千克)的函数关系式.②试问在物品可拆分的情况下,用不超过120元的费用能否托运55千克物品?若能,请设计出一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
某运输部门确定:办理托运,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,需付基础费30元和保险费b元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过a千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付c元超重费.设某件物品的重量为x千克,支付费用为y元.
物品重量(千克) | 支付费用(元) |
12 | 33 |
18 | 39 |
25 | 60 |
(2)甲、乙、丙三人各托运了一件物品,重量与支付费用如右表所示:①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值,并写出支付费用y(元)与每件物品重量x(千克)的函数关系式.②试问在物品可拆分的情况下,用不超过120元的费用能否托运55千克物品?若能,请设计出一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)当0<x≤a时,y=30+b;
当x>a时,y=30+b+c(x-a);
(2)根据题意得:
,
∴由此解得c=3,3a-b=45.
假设a<12,则得30+b+3(12-a)=33,
解得3a-b=33,这与3a-b=45矛盾,故a≥12,
∴30+b=33,b=3,a=
=16,
∴
,
∴y=
;(9分)
②能够托运,其中一种托运方案是:将物品拆成两件,一件16千克,另一件34千克,此时费用为:33+(3×34-15)=120(元),
或将物品拆成三件:两件均为16千克,另一种为18千克,此时费用为:2×33+(3×18-15)=105(元)等等.
故答案为30+b;30+b+c(x-a).
当x>a时,y=30+b+c(x-a);
(2)根据题意得:
|
∴由此解得c=3,3a-b=45.
假设a<12,则得30+b+3(12-a)=33,
解得3a-b=33,这与3a-b=45矛盾,故a≥12,
∴30+b=33,b=3,a=
45+b |
3 |
∴
|
∴y=
|
②能够托运,其中一种托运方案是:将物品拆成两件,一件16千克,另一件34千克,此时费用为:33+(3×34-15)=120(元),
或将物品拆成三件:两件均为16千克,另一种为18千克,此时费用为:2×33+(3×18-15)=105(元)等等.
故答案为30+b;30+b+c(x-a).
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