均匀带电的导体球内部各点电势相等．如图，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=0.5R．已知M点的电势为φ

Question

均匀带电的导体球内部各点电势相等．如图，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=0.5R．已知M点的电势为φ，O点的电势大小为(kq)/(R)，则N点电势大小为（　　）

A．(kq)/(R)-φ
B．(2kq)/(R)-φ
C．(kq)/(R)-2φ
D．(2kq)/(R)-2φ

Answer 1

设想一个均匀带电、带电量为q的右半球，与题目中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，由对称性可知，右半球在M点的电势φ_M′等于左半球在N点的电势，即：
φ_M′=φ_N …①
故：
φ+φ_N=φ_M′+φ_N′…②
而φ+φ_N′正是两个半球同时存在时P点的电势．因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值为k (2q)/(R)，k为静电力常量，故：
φ+φ_M′=k (2q)/(R)…③
由②③解得：
φ_N=φ_M′=k (2q)/(R)-φ
故选：B