两个相同的小球P,Q同时从同一水平面以同样的初动能抛出.P是竖直向上抛出的,Q是以30°的仰角斜向上抛出的.若它们的抛出点所在的水平面为重力势能的参考平面,那么,在Q小球上升到最高点的

Question

两个相同的小球P,Q同时从同一水平面以同样的初动能抛出.P是竖直向上抛出的,Q是以30°的仰角斜向上
抛出的.若它们的抛出点所在的水平面为重力势能的参考平面,那么,在Q小球上升到最高点的时刻,P,Q两球的重力势能之比是?

Answer 1

PQ均满足机械能守恒.
P达最高点时,速度为0,动能为0,重力势能等于初动能1/2 mv^2
Q达最高点时,速度等于初速的水平分量vcos30°=√3 v/2,动能为3/8 mv^2,重力势能等于初动能1/2 mv^2减去此时的动能3/8 mv^2,此时重力势能为1/8 mv^2
故P,Q两球的重力势能之比为4:1
（Q在水平方向不受力,其水平速度保持不变；在最高点竖直分速为0,水平分速仍为vcos30°）