某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时各服一

Question

某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时各服一片药．
（1）若此药在体内残留量低于130毫克，将失去药性，则该运动员第一天上午8时第一次服药后，第二天晚上要参加18：00-20：00的比赛，为不影响比赛，他是否要在规定时间外再加服一次药？
（2）若此药在体内残留量超过386毫克，对人体有副作用，则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用？

Answer 1

（1）由题意，到第二天晚上20：00，此药在体内残留量为220×（1-60%）³+220×（1-60%）²+220×（1-60%）=137.28＞130，故不需加服；
（2）该运动员若长期服用此药，则此药在体内残留量为(220×0.4×[1−(0.4)n])/(1−0.4)＝(440)/(3)×[1−(0.4)n]
当n→+∞时，药在体内残留量无限接近(440)/(3)
∴长期服用此药，不会产生副作用．