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某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭
题目详情
某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100 g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100 g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?
▼优质解答
答案和解析
设每盒盒饭需要面食x(百克),米食y(百克),
所需费用为S=0.5x+0.4y,
且x、y满足6x+3y≥8,4x+7y≥10,x≥0,y≥0,
由图可知,直线y=-
x+
S过A(
,
)时,纵截距
S最小,即S最小.
故每盒盒饭为面食
百克,米食
百克时既科学又费用最少.
所需费用为S=0.5x+0.4y,
且x、y满足6x+3y≥8,4x+7y≥10,x≥0,y≥0,
由图可知,直线y=-
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故每盒盒饭为面食
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