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铜片绕在盘上,空盘时盘心直径80mm,满盘时直径160mm.已知铜片的厚度是0.1mm,那么满盘时一盘铜片共有多长?
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铜片绕在盘上,空盘时盘心直径80mm,满盘时直径160mm.已知铜片的厚度是0.1mm,那么满盘时一盘铜片共有多长?
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答案和解析
铜盘一共绕的圈数为n= =400(圈).每一圈近似一圆,且其半径组成一个以0.1mm为公差的等差数列,所以各圈长度形成一个首项为80.1π,公差为0.2π的等差数列,其和为S=80.1πn+ n(n-1)×0.2π=48000π(mm)≈150(米).
铜盘一共绕的圈数为n= =400(圈).每一圈近似一圆,且其半径组成一个以0.1mm为公差的等差数列,所以各圈长度形成一个首项为80.1π,公差为0.2π的等差数列,其和为S=80.1πn+ n(n-1)×0.2π=48000π(mm)≈150(米).
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