“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种”修正带”内部结构如图所示，经测量两个齿轮的半径分别为2.0cm和0.8cm，其中a点和c点分别位于大小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中

Question

“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种”修正带”内部结构如图所示，经测量两个齿轮的半径分别为2.0cm和0.8cm，其中a点和c点分别位于大小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中点，当齿轮匀速转动时（　　）

A. 大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为2：5

B. 大齿轮上的a点与小齿轮上c点角速度之比为5：2

C. 大齿轮上的b点与小齿轮上c点线速度之比为1：1

D. 大齿轮上的b点与小齿轮上c点角速度之比为2：5

Answer 1

A、同轴传动时，角速度相等，故：ω_a=ω_b，由T=(2π)/(ω)知周期与角速度成反比，故a点与大齿轮上b点的周期之比为1：1，故A错误；
B、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v_a=v_c，根据v=ωr知角速度与半径成反比即为ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：5；故B错误；
C、根据题意，有：r_a：r_b：r_c=10：5：4；根据v=ωr，由于ω_a=ω_b，故v_a：v_b=r_a：r_b=2：1；
故v_a：v_b：v_c=2：1：2，故C错误；
D、由以上知ω_a=ω_b，ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：5，故大齿轮上的b点与小齿轮上c点角速度之比为2：5，故D正确；
故选：D