现有一张宽为12cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小段在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=37°．（1）求矩形图

Question

现有一张宽为12cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小段在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=37°．

（1）求矩形图案的面积；
（2）若小段在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

（1）如右图所示，∵∠α=37°，AE=0.6cm，∠ED=90°，∠DAB=90°，AH=1.2cm，∴AD=AEsinα=0.60.6=1cm，∠HAB=∠α=37°，∴AB=AHcos37°=1.20.8=1.5cm，∴矩形ABCD的面积是：AD•AB=1×1.5=1.5cm2，即矩形图案的...