无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么?

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无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0
我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么?

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答案和解析

要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零.
比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和（x-1）也是等价无穷小.

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