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x趋于0的时候limarctan1/xsinx用等价代换1／x*x=1哪里错了x趋于0的时候limarctan1/xsinx用等价代换1／x*x=1哪里错了
题目详情
x趋于0的时候 lim arctan1/x sinx 用等价代换1／x*x=1 哪里错了
x趋于0的时候 lim arctan1/x sinx
用等价代换1／x*x=1 哪里错了
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用等价代换1／x*x=1 哪里错了
▼优质解答
答案和解析
x趋于0的时候,
1/x趋于无穷,
那么
arctan1/x趋于常数,
不是无穷小,不能代换成1/x,
而sinx此时趋于0,
所以两者相乘得到极限值为0
1/x趋于无穷,
那么
arctan1/x趋于常数,
不是无穷小,不能代换成1/x,
而sinx此时趋于0,
所以两者相乘得到极限值为0
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