极限运算当n->无穷1/ln(n+1)的极限是否是把n用无穷大代换然后得到分母为ln(无穷大+1)=无穷大,则原式极限为无穷小?为何?谢谢.无穷大的倒数不是无穷小吗？另外类似的当n->无穷大（n+

Question

极限运算
当n->无穷 1/ ln(n+1) 的极限 是否是把n用无穷大代换 然后得到分母为ln(无穷大+1)=无穷大,则原式极限为无穷小?
为何?谢谢.
无穷大的倒数不是无穷小吗？
另外 类似的 当n->无穷大 （n+1) / (n+2) 的极限为何不是将 无穷大 带入 得 分母为无穷大 分子也为无穷大 则 因 无穷大的倒数是无穷小 而的到极限为 0。可是答案上结果是却是1，为啥呀？

Answer 1

第一个极限是零,第二个极限是一过程分子分母同除以n,n分之一和n分之二都趋以零.无穷大的倒数是无穷小,但俩个无穷大的商并不一定是零,同时恒不为零的无穷小的倒数是无穷大