将一副三角板中的两三角形如图放置，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC（1）将45°三角板绕O点选择（30°角的三角板不动），求∠MON的大小；（2）若将30°角三角板换成一个任意锐角的纸板，其他条

Question

将一副三角板中的两三角形如图放置，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC

（1）将45°三角板绕O点选择（30°角的三角板不动），求∠MON的大小；
（2）若将30°角三角板换成一个任意锐角的纸板，其他条件不变，（1）中的结论是否变化？（直接写出结论，不必说明理由）

Answer 1

（1）由图可得角之间的关系：
∠COM=(1)/(2)∠AOC=(1)/(2)（∠BOC+∠A0B），∠CON=(1)/(2)∠COD=(1)/(2)（∠BOC+∠A0B+∠AOD），
∠MON=(1)/(2)∠COD-(1)/(2)∠AOC
=(1)/(2)（∠BOC+∠A0B+∠AOD）-(1)/(2)（∠BOC+∠A0B）
=(1)/(2)（30°+∠A0B+45°）-(1)/(2)（30°+∠A0B），
=(1)/(2)×75°-(1)/(2)×30°，
=22.5°；
（2）若将30°角三角板换成一个任意锐角的纸板，其他条件不变，（1）中的结论不变化．