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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提
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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表: |
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为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表: |
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设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价) (1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式; (2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱? |
▼优质解答
答案和解析
(1)y=100x+24000; W=-100x+40000 (2)根据题意,得 解得 , 又因为x为整数,故x=30,31,32,33,34,35 因此共有6种进货方案 对于W=-100x+40000 因为k=-100<0,30≤x≤35 所以当x取最小值30时,W有最大值 所以当购进30台电视,30台洗衣机,40台冰箱时商场将获得最大利润 因此政府补贴为y=100×30+24000=27000(元) |
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