已知数列an满足a1=3an+1=1/（2-an）球an要用数学归纳法证明...好心塞

题目详情

已知数列 an 满足a1=3 an+1=1/（2-an）球an
要用数学归纳法证明...好心塞

▼优质解答

答案和解析

a(n+1)=1/(2-an)a(n+1)-1=(1-2+an)/(2-an)=(an-1)/(2-an)1/[a(n+1)-1]=(2-an)/(an-1)=(1-an +1)/(an -1)=1/(an -1) -11/[a(n+1) -1]-1/(an -1)=-1为定值∴数列{1/(an -1)}是等差数列1/(an -1)=1/(3-1)-(n-1)=1/2 -n+...

看了已知数列an满足a1=3an+...的网友还看了以下：

已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,Sn是其前n项和,且满足S(2n-1)=an^2/2,n 　2020-04-09 …

有一些自然数n,满足:2n - n 是3的倍数,3n - n 是5的倍数,5n - n是2的倍数. 　2020-05-16 …

设数列an满足a（n+1）=2（an）+n/2(n∈N+),且a1=2,则a20=设数列an满足a 　2020-05-17 …

是不是对于所有n×n的矩阵A,都可以有A^k的幂运算呢,那怎么保证A^(k-1)·A=A·A^(k 　2020-06-10 …

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a（n+2）-2a（n+1）+an=0（n∈N*）,设b 　2020-07-19 …

1.已知自然数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+420,则代数式1/a+1/b+1/c的值为? 　2020-10-31 …

已知数列｛an｝的前n项和Sn,｛an｝满足a（n+1）²=an·a（n+2）,且a（n+1）/an 　2020-10-31 …

n阶方阵A满足A^2=O,E是n阶单位阵,则A.|E-A|≠0,但|E+A|=0B|E-An阶方阵A 　2020-11-02 …

若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆，且A的逆矩阵为多少？A(A-2)=-3E若n阶　2020-11-02 …

N道初二因式分解1.4x^4-a^2-6a-9=()^2-()^22.若2^n-1/2^n=6,则4 　2020-11-03 …