有一个三位数,它的各位数字之和是10,如果将个位数字与十位数字互换,那么所得的新数比原数小9；如果将百位数字与十位数字对换,那么新的数字比原数大360,原来的三位数是什么?（用方程解,

Question

有一个三位数,它的各位数字之和是10,
如果将个位数字与十位数字互换,那么所得的新数比原数小9；如果将百位数字与十位数字对换,那么新的数字比原数大360,原来的三位数是什么?（用方程解,

Answer 1

设百位、十位、个位分别为X,Y,Z.
那么,根据题意有：
(1):X+Y+Z=10
(2):(100X+10Y+Z)-(100+10Z+Y)=9,即Z=Y-1
(3):(100Y+10X+Z)-(100X+10Y+Z)=360,即X=Y-4
把（2）、（3）代入（1）,得：(Y-4)+Y+(Y-1)=10,即Y=5
所以,X=1,Z=4
所以原来的数是154.