甲有五盒糖,乙有四盒糕,共值22元,如果甲乙两人对换一盒,则每人物品的价值相等.求如果甲乙两人对换2盒,甲乙两人所有物品价值是否相等?若不相等,谁多?多多少?用方程和不用方程两种方法.

Question

甲有五盒糖,乙有四盒糕,共值22元,如果甲乙两人对换一盒,则每人物品的价值相等.求如果甲乙两人对换2盒,甲乙两人所有物品价值是否相等?若不相等,谁多?多多少?用方程和不用方程两种方法.

Answer 1

设一盒糖x元,一盒糕y元
5x+4y=22(1)
4x+y=11(2)
由（2）得y=11-4x
代入（1）得5x+4(11-4x)=22
即11x=22
解得x=2
代入（2）得y=3
因为糖和糕单价不一样
在总价相等的条件下,交换一盒,二人所有的物品价值不相等
相等条件下,甲用2元的糖换回乙3元的糕,所以这时甲比乙多2元
解法二：
对调后
4盒糖1盒糕价值11元,那么12盒糖和3盒糕价值 为11*3=33元
1盒糖3盒糕价值11元
多出的11盒糖价值：33-11=22元
所以1盒糖22÷11=2元
1盒糕价值：11-4*2=3元
因为糖和糕单价不一样
在总价相等的条件下,交换一盒,二人所有的物品价值不相等
相等条件下,甲用2元的糖换回乙3元的糕,所以这时甲比乙多2元
如还不明白,请继续追问.
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