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圆周上均匀地放置了31枚棋子,其中黑棋子14枚,白棋子17枚,若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换,则最少经过次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻(两枚黑棋子之间至少有
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圆周上均匀地放置了31枚棋子,其中黑棋子14枚,白棋子17枚,若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换,则最少经过______次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻(两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子).
▼优质解答
答案和解析
最极端的情况是14枚黑棋子全部相邻,设编号为:1,2,3,…,14
只需要对换1,3,5,…13或2,4,6…14
所以即至少经过7次对换,才可使黑棋子在圆周上互不相邻.
故答案为:7.
只需要对换1,3,5,…13或2,4,6…14
所以即至少经过7次对换,才可使黑棋子在圆周上互不相邻.
故答案为:7.
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