为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：（1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；（2

Question

为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：

（1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；
（2）若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？

Answer 1

（1）各组的组中值分别为165，195，225，255，285，315，345，375，
由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165 ×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268（天）；
（2）将各组的组中值对比平均数求方差：
  268） ² +20×（255-268） ² +25×（285-268） ² +16×（315- 268） ² +7×（345-268） ² +2×（375-268） ² ]=2128.60，
故标准差为 ，
估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适。