积分变换中的u（t）e^(-at)*u(t)的fourier变换等于e^(-at)的然而sin(wt)*u(t)的fourier变换为什么不等于sin(wt)的?

Question

积分变换中的u（t）
e^(-at)*u(t)的fourier变换等于e^(-at)的 然而sin(wt)*u(t)的fourier变换为什么不等于sin(wt)的?

Answer 1

你清楚傅氏变换的定义么?
因为这里不便于打出,给个提示吧,正弦函数进行傅氏变换,具体步骤要先将正弦函数利用欧拉公式变换成指数函数e^jwt的形式,然后根据F（w）= ∫（上下限为∞和0）f（t）*e^(-jwt) dt,你自己积分看看吧,肯定不等于sin（wt）