某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有几种?请列

Question

某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有几种?请列出来,并说明.

Answer 1

设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有（20-x-y）人,则
8x+6y+5（20-x-y）=120,
3x+y=20,
当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意；
当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意；
当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意；
当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意；
当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意．
故学生分组方案有5种．