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如图所示,在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发,沿AC匀速行走,蚂蚁从A点到C点行进过程中:(1)所经过的点P到AD,BC边的距离是怎么变化的?(2)所经过点P到CD,BC边距离有何
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如图所示,在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发,沿AC匀速行走,蚂蚁从A点到C点行进过程中:
(1)所经过的点P到AD,BC边的距离是怎么变化的?
(2)所经过点P到CD,BC边距离有何数量关系?为什么呢?
(1)所经过的点P到AD,BC边的距离是怎么变化的?
(2)所经过点P到CD,BC边距离有何数量关系?为什么呢?
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答案和解析
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,AB⊥BC,
∴AD与BC之间的距离等于AB的长,
∵点P在AC上,
∴点P到AD,BC边的距离和等于线段AB的长;
(2)∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线,
∴AC是∠BCD的平分线,
∴P到CD,BC边距离相等.
∴AD∥BC,AB⊥BC,
∴AD与BC之间的距离等于AB的长,
∵点P在AC上,
∴点P到AD,BC边的距离和等于线段AB的长;
(2)∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线,
∴AC是∠BCD的平分线,
∴P到CD,BC边距离相等.
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