空间解析几何,点S(0,6,4)A（3,5,3）B（-2,11,-5）C（1,-1,4）求S到平面ABC的距离我用平面方程的方法,求得距离为3,应该是对的但换了一个思路,结果不对了,设h=S到ABC的距离则根据体积公式有Vs-abc=1

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空间解析几何,
点S(0,6,4) A（3,5,3） B（-2,11,-5） C（1,-1,4）
求S到平面ABC的距离
我用平面方程的方法,求得距离为3,应该是对的
但换了一个思路,结果不对了,
设h=S到ABC的距离
则根据体积公式有 Vs-abc=1/3 S△abc * h
h=3Vs-abc/ S△abc
而Vs-abc 和S△abc分别用行列式的算法进行计算
得Vs-abc=31.5
得S△abc=52.5 所以结果就不对了
如果是行列式计算出了问题,请大家给出行列式的计算,

▼优质解答

答案和解析

可能是面积计算出错,我认真的计算了一下, 是 31.5.
希望你也认真核实一下.

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