某果园有50棵桃树，平均每棵树结300个桃子，园主准备多种一些桃树以提高果园产量．但是如果多种树，那么树间的距离和每一棵数所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，

Question

某果园有50棵桃树，平均每棵树结300个桃子，园主准备多种一些桃树以提高果园产量．但是如果多种树，那么树间的距离和每一棵数所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个桃子．假设果园多种x棵桃树．
（1）直接写出平均每棵树结的桃子数y（个）与x之间的关系式；
（2）果园多种多少棵桃树时，可以使桃子的总产量最大？最大为多少个？

Answer 1

（1）平均每棵树结的桃子个数y（个）与x之间的关系为：y=300-5x（0≤x<60）；

（2）设果园多种x棵桃子树时，可使桃子的总产量为w，
则w=（300-5x）（50+x）
=-5x²+50x+15000
=-5（x-5）²+15125，
∵a=-5<0，
∴w的最大值是15125，
则果园多种5棵桃子树时，可使桃子的总产量最大，最大为15125个．