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某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种棵橘子树,
题目详情
某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种______棵橘子树,橘子总个数最多.
▼优质解答
答案和解析
假设果园增种x棵橘子树,那么果园共有(x+100)棵橘子树,
∵每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子,
∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子,
则平均每棵树结(600-5x)个橘子.
∵果园橘子的总产量为y,
∴则y=(x+100)(600-5x)
=-5x2+100x+60000,
∴当x=-
=-
=10(棵)时,橘子总个数最多.
故答案为:10.
∵每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子,
∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子,
则平均每棵树结(600-5x)个橘子.
∵果园橘子的总产量为y,
∴则y=(x+100)(600-5x)
=-5x2+100x+60000,
∴当x=-
b |
2a |
100 |
2×(-5) |
故答案为:10.
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